basic numpy

keras 예제에서 numpy 라이브러리를 많이 사용하고 있다.
라이브러리의 사용법에 대해서 알아보고 넘어간다.

numpy 임포트는 다음과 같이 한다.

import numpy as np

버전 표시
import numpy as np
print('numpy ' + np.__version__)

실행 결과)
numpy 1.14.5

numpy에서 Shape란?

numpy의  배열 구조는 'shape'로 표현한다. 배열의 구조를 파이썬 튜플 자료형을 이용하여 정의한다.

import numpy as np
data = np.array([1, 2, 3])
print(data.shape)

실행 결과)
(3,)

import numpy as np
data = np.array([(1,2,3), (4,5,6)], dtype = float)
print(data.shape)

실행 결과)
(2, 3)

import numpy as np

#   1, 2
#   3, 4
#   5, 6
#a = np.array([[1,2], [3,4,], [6,6]]) 이것도 된다
a = np.array([(1,2), (3,4,), (6,6)])
print(a.shape);

실행 결과)
(3, 2)


가로 128,  세로  128, RGB 값을 가지는 이미지의 3차원 배열 정의는 다음과 같이 한다.

data = np.zeros((10, 10, 3), dtype=np.uint8)
print(data.shape)

실행 결과)
(10, 10, 3)

배열 인덱싱

배열에서 특정 인덱스 영역만 읽어 오는것을 슬라이싱이라 한다.
표현은 배열이름[ 행, 열 ]로 첫번째 파라메터가 행이라는것을 까먹지 말자.

영역은 콜론으로 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 지정한다.
마지막 인덱스는 포함하지 않는다.

시작 인덱스 : 마지막 인덱스
a = data[:2, 1:3]

":2" 처럼 표현 하면 0부터 2번째 인덱스 까지(2번째 인덱스는 포함 안함)를 나타낸다.
":" 처럼 표현 하면 전체를 나타 낸다.

특정 인덱스만 지정하고 싶다면 콜론을 사용하지 않고 인덱스만 지정한다.

b = data[:,  2]

위의 표현은 행은 전체 열은 2번째 인덱스만 지정한 것이다.

import numpy as np

# 1,  2,  3,  4
# 5,  6,  7,  8
# 9, 10, 11, 12

data = np.array([(1,2,3,4), (5,6,7,8), (9,10,11,12)])

a = data[:2, 1:3]
b = data[:,  2]

print('shape ' , data.shape)
print('a data =================')
print(a)
print('b data =================')
print(b)

실행 결과)
shape  (3, 4)
a data =================
[[2 3]
 [6 7]]
b data =================
[ 3  7 11]

import numpy as np

a = np.array([1,1,1,1,1])
b = np.array([2,3,4,5,6])

# sqrt( 1/n Σ(b-a)**2 )
# np.sqrt(((b-a)**2).mean())
data = ((b-a)**2).mean()
datasqrt = np.sqrt(data)

print('data mean :', data)
print('data sqrt :', datasqrt)

실행 결과)
data mean : 11.0
data sqrt : 3.3166247903554

불리언 배열 인덱싱

불리언 배열을 만들어서 특정 조건에 해당하는 배열 인덱스만 선택 할 수 있다.
아래는 5보다 큰수만 지정하여 출력한다.

import numpy as np

data = np.array([(1,2,3,4), (5,6,7,8), (9,10,11,12)])

bool_idx = (data > 5)

print(data[bool_idx])
print(bool_idx)

실행 결과)
[ 6  7  8  9 10 11 12]
[[False False False False]
 [False  True  True  True]
 [ True  True  True  True]]

배열 연산

배열 연산의 몇가지 예제는 다음과 같다.

import numpy as np

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([10,20,30])

print('a+b: ', a + b)  # np.add(a, b)
print('a-b:', a - b)   # np.subtract(a, b)
print('a*b',  a * b)   # np.multiply(a, b)
print('a / b:',  a / b) # np.divide(a, b)
print('mean:',  np.mean(b))
print('mean1', b.mean())
print('sqrt:',  np.sqrt(a))
print('sum:',  np.sum(b))

실행 결과)
a+b:  [11 22 33]
a-b: [ -9 -18 -27]
a*b [10 40 90]
a / b: [0.1 0.1 0.1]
mean: 20.0
mean1 20.0
sqrt: [1.         1.41421356 1.73205081]
sum: 60

평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error; RMSE)를 파이썬으로 표현 하면 다음과 같다.


p: 예측값
y: 실제 측정량

import numpy as np

a = np.array([1,1,1,1,1])
b = np.array([2,3,4,5,6])

# sqrt( 1/n Σ(b-a)**2 )
# np.sqrt(((b-a)**2).mean())
data = ((b-a)**2).mean()
datasqrt = np.sqrt(data)

print('data mean :', data)
print('data sqrt :', datasqrt)

실행 결과)
data mean : 11.0
data sqrt : 3.3166247903554

그래프로 표현하기

matplotlib 라이브러리를 이용하면 그래프로 표현 할수도 있다.
linespace 함수는 0부터 1까지 5개의 수를 만든다.
5개수 [0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

data = np.linspace(0, 1, 5)
plt.plot(data, 'o')
plt.show()

파이참에서 실행결과)



3D로 보여 줄수도 있다.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
X = np.arange(-4, 4, 0.25)
Y = np.arange(-4, 4, 0.25)
X, Y = np.meshgrid(X, Y)
R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
Z = np.sin(R)

ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='hot')

plt.show()

파이참에서 실행 결과)




참고)
shape 설명
http://taewan.kim/post/numpy_cheat_sheet/

numpy 튜토리얼 번역
http://aikorea.org/cs231n/python-numpy-tutorial/#numpy-math

mplot3d 예제
https://www.labri.fr/perso/nrougier/teaching/matplotlib/