Z-UP으로 좌표 바꾸기2

ver 1.05  : 자체 카메라 뷰

(ver12.html) Z-UP으로 좌표 바꾸기1을 수정하였다.

그래픽 파이프 라인에서 변환순서는 다음과 같다.

정점

-->

월드 행렬

-->

카메라 행렬

-->

투영 행렬

-->

화면

로컬 좌표계

 

월드 좌표계

 

뷰 좌표계

 

프로젝션 좌표계

 

뷰포트 좌표계

다이렉트 X좌표계를 Z-UP으로 바꿀려면 카메라 행렬, 즉, 뷰 변환과 관련있다.

그림 A

그림 B

뷰 변환이란, 월드 변환된 좌표를 카메라 중심의 좌표로 변환 하는 것을 말한다.
그림 A는 월드 행렬이고, 그림 B는 카메라가 중심이 되는 뷰 좌표계이다.

다이렉트 X의 왼손 좌표계 Y-UP을 기준으로 알아본다.
뷰 좌표를 구할려면 카메라의 위치를 나타내는 이동 행렬과, 카메라의 좌표계를 나타내는 좌표계 변환
행렬이 필요한다.

뷰좌표를 구하는 식은 아래와 같다.

뷰 좌표 = 월드 좌표 X 이동 행렬 X 좌표계 변환 행렬

C : 카메라 위치
카메라 위치를 원점으로 변환 하려면, 카메라 위치를 뺀다.

R: X축 좌표계
카메라의 오른쪽 방향이다.

U: Y축 좌표계
카메라의 UP을 나타낸다.
 

F: Z축 좌표계
카메라의 앞을 나타낸다.

 

이동 행렬

 

좌표계 변환 행렬

 

[x', y', z', 1] =

[x, y, z, 1]   X 

1

0

0

0

X

Rx

Ux

Fx

0

0

1

0

0

Ry

Uy

Fy

0

0

0

1

0

Rz

Uz

Fz

0

-Cx

-Cy

-Cz

1

0

0

0

1

결합 법칙을 적용 하면

[x', y', z', 1] =
    [x, y, z, 1]  X

Rx

Ux

Fx

0

Ry

Uy

Fy

0

Rz

Uz

Fz

0

-(CxRx + CyRy + CzRz)

-(CxUx + CyUy + CzUz)

-(CxFx + CyFy + CzFz)

1

마지막으로 다음과 같은 식이 나온다.

[x', y', z', 1] =
    [x, y, z, 1]  X

Rx

Ux

Fx

0

Ry

Uy

Fy

0

Rz

Uz

Fz

0

-dot( C , R )

-dot( C, U)

-dot( C, F )

1

(참고로 내적은 교환법칙이 성립하므로 -dot( R, C ), -dot( U, C ), -dot( F, C )와 같다.

다이렉트X의 MatrixLookAtLH(), MatrixLookAtRH()를 구현한 메쏘드이다.

void  CGraphics::MatrixLookAtLH(D3DXMATRIX* pOut, D3DXVECTOR3 *pEye, D3DXVECTOR3* pAt, D3DXVECTOR3* pUp)

{

        D3DXMATRIX& mat = *pOut; D3DXVECTOR3& eye = *pEye;

        D3DXVECTOR3& at = *pAt;  D3DXVECTOR3& up = *pUp;

        D3DXVECTOR3 xaxis, yaxis, zaxis;

 

        zaxis = at - eye;

        D3DXVec3Normalize(&zaxis, &zaxis);

 

        D3DXVec3Cross(&xaxis, &up, &zaxis);

        D3DXVec3Normalize(&xaxis, &xaxis);

 

        D3DXVec3Cross(&yaxis, &zaxis, &xaxis);

 

        D3DXMatrixIdentity(&mat);

        mat._11 = xaxis.x;               mat._12 = yaxis.x;            mat._13 = zaxis.x;

        mat._21 = xaxis.y;               mat._22 = yaxis.y;            mat._23 = zaxis.y;

        mat._31 = xaxis.z;               mat._32 = yaxis.z;            mat._33 = zaxis.z;

        mat._41 = -dot(&xaxis, &eye); mat._42 = -dot(&yaxis, &eye); mat._43 = -dot(&zaxis, &eye); 

}

//------------------------------------------------------------------------------------------

void  CGraphics::MatrixLookAtRH(D3DXMATRIX* pOut, D3DXVECTOR3 *pEye, D3DXVECTOR3* pAt, D3DXVECTOR3* pUp)

{

        D3DXMATRIX& mat = *pOut; D3DXVECTOR3& eye = *pEye;

        D3DXVECTOR3& at = *pAt;  D3DXVECTOR3& up = *pUp;

        D3DXVECTOR3 xaxis, yaxis, zaxis;

 

        zaxis = eye - at;

        D3DXVec3Normalize(&zaxis, &zaxis);

 

        D3DXVec3Cross(&xaxis, &up, &zaxis);

        D3DXVec3Normalize(&xaxis, &xaxis);

 

        D3DXVec3Cross(&yaxis, &zaxis, &xaxis);

 

        D3DXMatrixIdentity(&mat);

        mat._11 = xaxis.x;               mat._12 = yaxis.x;            mat._13 = zaxis.x;

        mat._21 = xaxis.y;               mat._22 = yaxis.y;            mat._23 = zaxis.y;

        mat._31 = xaxis.z;               mat._32 = yaxis.z;            mat._33 = zaxis.z;

        mat._41 = -dot(&xaxis, &eye); mat._42 = -dot(&yaxis, &eye); mat._43 = -dot(&zaxis, &eye); 

}

다이렉트 X의 Y-UP을 3DSMAX 좌표계로 바꿀려면 좌표계 변환행렬을 어떻게 해야 하는가?
3DSMAX와 다이렉트 X의 좌표 차이는 아래와 같다..

라이브러리

RIGHT(X축)

UP(Y축)

FORWARD(Z축)
3DSMAX

X

Z

-Y
Directx3D

X

Y

Z

D3D 좌표계를 3DSMAX 좌표계로 바꾸기 전에 왼손 좌표계를 오른손 좌표계 그림을 다시 한번 보자.
왼손 좌표계와 오른손 좌표계의 차이점은 z좌표계의 방향에 있다.
Forward축의 방향이 반대이다. 그래서 -Y가 들어간다.

D3D --> 3DSMAX 좌표계 바꾸기

X축 벡터

Y축 벡터

Z축 벡터

1

0

0

0

0

-1

0

1

0

그러므로 4X4 행렬은

1

0

0

0

0

0

-1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

위의 행렬식을 바탕으로 MatrixLookAtRH() 메쏘드와 비슷한 역할을 하는 SetCameraRH()
메쏘드를 만들었다.

void  CGraphics::SetCameraRH(D3DXMATRIX* pOut, D3DXVECTOR3 *pEye)

{

    D3DXMATRIX& mat = *pOut;

 

    D3DXMatrixIdentity(&mat);

    mat._11 = 1.0f;       mat._12 = 0;          mat._13 = 0.0f;

    mat._21 = 0.0f;       mat._22 = 0;          mat._23 = -1.0f;

    mat._31 = 0.0f;       mat._32 = 1;          mat._33 = 0.0f;

    mat._41 = -pEye->x;   mat._42 = -pEye->y;   mat._43 = -pEye->z;

}


행렬 적용 ~~~~~~

Z-UP으로 수정하기 위해 바뀐 부분은 다음과 같다.

application.cpp

bool CApplication::PostGraphics()
{
     //~~~ 생략 ~~~
     pDevice->SetRenderState(D3DRS_CULLMODE, D3DCULL_CW);
     //~~~ 생략 ~~~
}

컬링 모드를 D3DCULL_CCW에서 D3DCULL_CW로 바꾸었다.
앞으로 박스를 그릴때는 그리는 방향을 반시계 방향으로 그린다.

graphics.cpp

void CGraphics::SetupCamera()
{
    D3DXMATRIX   matProj;
    D3DXMATRIX   matCameraView;
    D3DXVECTOR3  cameraTarget;
    D3DXVECTOR3  cameraPos;

    // Set where camera is viewing from
    cameraPos.x =   0.0f;
    cameraPos.y = -15.0f;
    cameraPos.z =   0.0f;

    // Set what camera is looking at
    cameraTarget.x = 0.0f;
    cameraTarget.y = 0.0f;
    cameraTarget.z = 0.0f;

    // Setup Camera View
    MatrixLookAtRH( &matCameraView,
                        &cameraPos,
                        &cameraTarget,
                        &D3DXVECTOR3( 0.0f, 0.0f, 1.0f ) );  

    m_pDevice->SetTransform( D3DTS_VIEW, &matCameraView ); 

    // Setup Projection
    RECT rect;
    GetClientRect(m_hWnd, &rect);
    float width = (float)rect.right, height = (float)rect.bottom;    
    D3DXMatrixPerspectiveFovRH(&matProj,
                            D3DX_PI/4, width/height, 1.0f, 500.0f);     m_pDevice->SetTransform( D3DTS_PROJECTION, &matProj );
}

Z-UP이라 카메라를 Z축이 아니라 Y축으로  -15만큼 이동한다.
오른손 좌표계 D3DXMatrixLookAtRH()로 바꾸고 카메라 UP-Vector 0, 0, 1로 바꾼다.
투영 행렬도 오른손 좌표계 D3DXMatrixPerspectiveFovRH()로 바꾼다.

testapp.cpp

void InitDirectionalLight()
{
    //~~~ 생략 ~~~
    vecDir = D3DXVECTOR3(0.5f, 0.5f, -0.1f);
    //~~~ 생략 ~~~
}

bool CTestApp::PostGraphics()
{
    CApplication::PostGraphics();

    //버텍스 버퍼의 y, z 값을 바꾼다.

    //노멀 버퍼의 노멀값도 바꾸다.

    //인덱스 버퍼의 인덱스 리스트를 컬링모드에 따라 재 정렬한다.

}

InitDirectionalLight()에서 라이트의 방향도 Z-UP에 따라 수정한다.
버텍스 버퍼, 노멀 버퍼는 y, z 값을 서로 바꾼다.
컬링 모드가 바뀌었기 때문에 , 인덱스 버퍼의 삼각형 리스트를 시계 반대 방향으로 돌린다.

testapp.cpp

void CTestApp::Render()
{
    D3DXMATRIX   matTranslation, matRot, matWorld;    
    D3DXMatrixTranslation( &matTranslation,
                         0.0f, m_cameraRef.wheel * 2.0f, 0.0f);
    D3DXMatrixRotationYawPitchRoll( &matRot, 0.0f,                          D3DXToRadian(-m_cameraRef.fRotateY),
                         D3DXToRadian(-m_cameraRef.fRotateX));
    IDirect3DDevice9 * pDevice = m_pGraphics->GetDevice();

    m_pTexture->SetTexture( pDevice);
    m_pMaterial->SetMaterial(pDevice);

    matWorld = matRot * matTranslation;
    pDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matWorld);
    m_pRenderer->Render(pDevice, *m_pMesh);
}

휠 마우스를 움직일 때, Y 축이 적용 되어야 하므로 Y값과 Z값을 바꾼다.
회전역시 바꾼다.

참조) http://zho.pe.kr/doc/ConvertMaxCamToD3DCam.htm

소스:

위의 소스를 설명한 소스: view.zip

2008.10.20 업데이트 사항:
 위소스를 SetRightHandCoordinate() 메쏘드에 의한 오른손, 좌표계 설정으로  01_007.zip으로 바꿈

01.008 버전 업데이트 (2008.11.16)
LMatrix, RMatrix, MyQuaternion 클래스 추가 01_008.zip

01.10 버전 업데이트 (2008.11.29)
LMatrx, RMatrix 클래스 수정  01_10.zip

01.20 버전 업데이트 (2008.11.30)
MyCamera를 통해 View, Projection Matrix 제어, CGraphics 클래스의 MatrixLookAtRH,
MatrixLookAtLH 메쏘드 제거 01_20.zip