2. ÄõÅÍ´Ï¿ÂÀÇ À¯·¡¿Í Angular displacement
ÄõÅÍ´Ï¿ÂÀº º¹¼Ò¼ö°¡ È®ÀåµÈ ¼ö·Î ÇعÐÅæÀ̶õ À§´ëÇÑ ¼öÇÐÀÚ¿¡ ÀÇÇؼ 1843³â¿¡ ¹ß°ß(?)µÇ¾ú´Ù.
ÇعÐÅæÀº º¹¼Ò¼ö°¡ 2Â÷¿ø Æò¸é¿¡ ´ëÀÀµÈ´Ù´Â °Í¿¡ Âø¾ÈÇÏ¿© 3Â÷¿ø °ø°£¿¡ ´ëÀÀµÇ´Â º¹¼Ò¼ö¿Í À¯»çÇÑ ¼ö°¡ Á¸ÀçÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸¸®¶ó°í
ÃßÃøÇß´Ù.
º¹¼Ò¼öÀÇ ½Ç¼öºÎ¿Í Çã¼öºÎ°¡ °¢°¢ 2Â÷¿ø Æò¸éÀÇ X, YÃà¿¡ ´ëÀÀµÈ´Ù¸é Çã¼öºÎ¿Í ºñ½ÁÇÑ ¿ªÇÒÀ» ÇÏ´Â Ç×À» Çϳª ´õ ´Ã¸®¸é..
Áï, ½Ç¼öºÎ Çϳª¿¡ Çã¼öºÎ¸¦ µÑ·Î Çϸé 3Â÷¿ø °ø°£¿¡ ´ëÀÀµÇ´Â »õ·Î¿î ¼ö°¡ ¸¸µé¾î Áú °ÍÀ¸·Î ±â´ëÇß´Ù.
ÇÏÁö¸¸ ±â´ë¿Í´Â ´Þ¸® 10³âÀ» ³Ñ°Ô ¸Å´Þ·ÈÀ½¿¡µµ ãÀ» ¼ö°¡ ¾ø¾ú´Ù.
1843³â 10¿ù 16ÀÏ Dublin¿¡ ÀÖ´Â Broome ´Ù¸®¸¦ °Ç³Ê ¿Õ¸³ ¾ÆÀÏ·£µå ¾ÆÄ«µ¥¹Ì¿¡¼ ¿¸®´Â ȸÀÇÀÇ Âü¼®Â÷ °¡´Â
µµÁß ÇعÐÅæ¿¡°Ô ºÒÇöµí ¿µ°¨ÀÌ ¶°¿Ã¶ú°í Çã¼ö¿¡ ÇØ´çÇÏ´Â Ç×À» µÎ°³°¡ ¾Æ´Ï¶ó ¼¼°³·Î ÇÏ¸é µÈ´Ù´Â °ÍÀ» ±ú´Ý°Ô µÇ¾ú´Ù.
À̶§ ¼¼°³ÀÇ Çã¼öµéÀº ´ÙÀ½ÀÇ ¼ºÁúÀ» °¡Áø´Ù°í °¡Á¤Çß´Ù.
i * i £½ j * j £½ k * k£½ -1
i * j £½ k
j * i£½ -k
( i -> j -> k -> i ·Î ¼øȯÇÏ¸é¼ Àû¿ëµÊ)
ÇعÐÅæÀº ³Ê¹« ±â»Û ³ª¸ÓÁö ÀÌ °ø½ÄµéÀ» ´Ù¸®¿¡´Ù »õ±â°í,
»õ·Î¿î ¼ö: q £½ a £« b * i £« c * j £« d * k ÀÇ À̸§À» '³Ý'À̶ó´Â ÀǹÌÀÇ quaternion À̶ó°í
Áö¾ú´Ù.
-------------------------------------------------
ÄõÅÍ´Ï¿Â À̶ó´Â ¼öÀÇ Åº»ý ºñÈ(?)¸¦ °£·«È÷ ¾Ë¾Æ º¸¾Ò´Âµ¥..
°ú¿¬ ÄõÅÍ´Ï¿Â À̶õ ¼öµµ º¹¼Ò¼ö°¡ 2Â÷¿ø Æò¸é¿¡¼ÀÇ È¸Àü¿¡ ´ëÀÀµÇµíÀÌ 3Â÷¿ø °ø°£¿¡¼ÀÇ È¸ÀüÀ̳ª ¹æÇâ°ú ´ëÀÀµÇ´Â ¼ºÁúÀ» °¡Áö´Â
°ÍÀϱî?
¹°·Ð ´äÀº ±×·¸´ÙÀÌ´Ù.
(¾Æ´Ï¶ó¸é 3Â÷¿ø ±×·¡ÇÈ¿¡¼ ÀÌ·¸°Ô »ý¼ÒÇÑ ¼ö¸¦ »ç¿ëÇÏÁöµµ ¾Ê°ÚÁö¿ä?^^;)
ÄõÅÍ´Ï¿ÂÀÌ ³×°³ÀÇ Ç×À¸·Î ±¸¼ºµÈ´Ù´Â °Ç ¿ì¸®°¡ Àú¹ø¿¡ »ìÆ캻 Angular displacement °¡ ³×°³ÀÇ Ç×À¸·Î ±¸¼ºµÈ´Ù´Â
°Í°ú ¿ì¿¬ÀÇ ÀÏÄ¡°¡ ¾Æ´ÔÀ» ÁüÀÛÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
¿ì¼± Angular displacement¿¡ ´ëÇؼ ¸ÕÀú ¾Ë¾Æº¸ÀÚ..
Angular displacement ·Î ÁöÁ¤µÇ´Â ȸÀüÇà·ÄÀ» R(¥È, n)¶ó°í Çϸé...
(¿©±â¼ n = (nx, ny, nz) À¸·Î ÀÓÀÇÀÇ È¸ÀüÃàÀ» ³ªÅ¸³»´Â ´ÜÀ§º¤ÅÍÀÌ´Ù)
ÀÓÀÇÀÇ º¤ÅÍ r À» Ãà nÀ» Áß½ÉÀ¸·Î ¥È¸¸Å ȸÀü½ÃŲ º¤ÅÍ´Â Rr ÀÌ µÉ °ÍÀÌ´Ù.
±×¸²¿¡¼ ó·³ º¤ÅÍ rÀ» º¤ÅÍ n¿¡ ¼öÁ÷ÀÎ ¼ººÐ r¡Ñ°ú ÆòÇàÇÑ ¼ººÐ r¡¨À¸·Î ³ª´©¸é...
¼öÁ÷ÀÎ ¼ººÐÀº r °ú RrÀÌ ¸¸µå´Â ¸é¿¡ ¼öÁ÷À¸·Î Áö³ª°¡°í, n °ú r¡¨¿¡ ÆòÇàÇÑ ¼ººÐÀº ȸÀüÈÄ¿¡µµ º¯ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù.
r¡¨ = (n¤ýr)n
r¡Ñ = r £(r¤ýn)n
r¡ÑÀº ȸÀüÇϸé Rr¡Ñ ÀÌ µÈ´Ù.
r °ú RrÀÌ ¸¸µå´Â ¸é¿¡ Æ÷ÇԵǰí r¡Ñ¿¡ ¼öÁ÷ÀÎ º¤ÅÍ V¸¦ ¸¸µé¸é
V = n ¡¿ r¡Ñ = n ¡¿ r À̵ǰí,
Rr¡Ñ = (cos¥È)r¡Ñ + (sin¥È)V ¶ó°í ÀûÀ» ¼ö ÀÖ´Ù.
±×·¯¹Ç·Î...
Rr = Rr¡¨+ Rr¡Ñ
¡¡ = Rr¡¨+ (cos¥È)r¡Ñ + (sin¥È)V
¡¡ = (n¤ýr)n + cos¥È( r £(r¤ýn)n ) + (sin¥È) n ¡¿ r
¡¡ = (cos¥È)r + ( 1 - cos¥È )n(n¤ýr) + (sin¥È) n ¡¿ r
ÀÌ·¸°Ô ÀÓÀÇ È¸ÀüÃà n À» Áß½ÉÀ¸·Î ¥È¸¸Å ȸÀüÇÑ º¤Å͸¦ ±¸ÇÏ´Â °ø½ÄÀ» ¾ò¾ú´Ù.
ÀÌ·¸°Ô Á¶±Ý º¹ÀâÇØ º¸ÀÌ´Â °ø½ÄÀ» ±¸ÇÑ ÀÌÀ¯´Â º¹¼Ò¼öÀÇ °æ¿ì ´ÜÀ§±æÀÌÀÇ º¹¼Ò¼ö¸¦ °öÇÑ °ÍÀÌ °ð 2Â÷¿ø¿¡¼ÀÇ È¸Àüº¯È¯¿¡ ´ëÀÀµÇµíÀÌ..
ÄõÅÍ´Ï¿ÂÀÇ °æ¿ìµµ ´ÜÀ§±æÀÌÀÇ ÄõÅÍ´Ï¿ÂÀ» °öÇÏ´Â °ÍÀÌ °ð 3Â÷¿ø¿¡¼ÀÇ È¸Àüº¯È¯¿¡ ´ëÀÀµÈ´Ù´Â °É ³ªÁß¿¡ º¸¿©ÁÖ±â À§ÇؼÀÌ´Ù.
¢º 3. ´ÜÀ§ ÄõÅʹϿ°ú
ÀÓÀÇÃà ȸÀüÀÇ ´ëÀÀ