| 중력을 이용한 캐릭터 점프시 사용되는 공식을 유도하고 변수들에 대해서 알아본다. 다음의 공식은 자주 사용 되는 것이니 숙지해 둔다. V = Vo + aㆍt (v : 속도 vo : 처음 속도 a : 가속도 t : 시간 ) S = Voㆍt + ½ㆍat² ( S : 거리 Vo : 처음 속도 a : 가속도 t : 시간 ) 2aㆍS = V²- Vo²( S : 거리 V : 속도 Vo : 처음 속도 a : 가속도 ) 물리에서 변위를 t로 미분하면 속도가 나오고 속도를 미분하면 가속도가 나온다 s(변위) = Vo*t + a*t2/2 = Vo + 2*a*t/2 = Vo + a*t v(속도) = Vo + a*t = 1*a a(가속도) 1 공식 유도1. 점프시 처음 속도(Vo)와 중력(g)을 알때 최고 높이에 도달 했을때 시간 구하기(이때 시간을 tmax라 부른다) tmax =Vo/g 공식을 유도한다. tmax를 t로 간단하게 표시한다. V = Vo + aㆍt 초기 속도에 가속도를 더하는 공식을 이용한다.
V = Vo - gㆍt 중력은 자유 낙하이기 ㅤㄸㅒㅤ문에 a = -g이다. gㆍt = Vo - V t를 구하기 위해 gㆍt와 V를 교환한다. gㆍt = Vo 여기서 최대 높이는 V가 0일때이다. t = Vo / g 처음 속도(Vo)와 중력(g)을 알면 최고 높이의 시간을 구할수 있다. tmax = Vo/g 2. 점프시 처음 속도(Vo)와 최고 높이(h)를 알때 시간 구하기 tmax = 2h/Vo 공식을 유도한다. V = Vo + aㆍt 초기 속도에 가속도를 더하는 공식을 이용한다.
V = Vo - gㆍt 중력은 자유 낙하이기 ㅤㄸㅒㅤ문에 a = -g이다. gㆍt = Vo - V t를 구하기 위해 gㆍt와 V를 교환한다. t = (Vo - V) / g 결과에 사용되는 t △h = t(Vo + V) / 2
2gㆍ△h = Vo²- V² 여기서 최대 높이는 V가 0일때이다. 2gㆍh = Vo² 2gㆍh = Vo ㆍVo 2gㆍh = Vo ㆍ(tmax ㆍg) Vo는 (tmax ㆍg)이다. (2gㆍh) / (gㆍVo) = tmax tmax를 구한다. (2ㆍh) / Vo = tmax g를 제거한다. tmax = 2h/Vo t = 2h/Vo 점프의 변수를 구할때 사용되는 기본식은 다음과 같다. 2gㆍh = Vo²tmax =Vo/gtmax = 2h/Vo2. 변수 계산다음 4가지 변수중에 두가지를 알면 나머지 2개를 구할수 있다.Jump height : h Gravity : g Initial velocity : v Time to apex: t 1. g, h 값을 알때 v, t 값 구하기 v = Math.sqrt(2*g*h) t = v/g 2*g*h = v*v
v*v = 2*g*h v = Math.sqrt(2*g*h) 2. v, h 값을 알때 t, g 값 구하기 t = 2*h/v g = (2*h)/(t*t) t = 2*h/v
t = 2*h/(t*g) g = 2*h/(t*t) 3. t, h 값을 알때 g, v 값 구하기 g = (2*h)/(t*t) v = Math.sqrt(2*g*h) 4. g, v 값을 알때 t, h 값 구하기 t = v/g h = (v*t)/2 t = 2*h/v
v*t = 2*h h = (v*t)/2 5. g, t 값을 알때 v, h 값 구하기 v = g*t h = (v*t)/2 6. v, t 값을 알때 h, g 값 구하기 h = (v*t)/2 g = (2*h)/(t*t) 다음장에서 자바스크립트로 점프를 구현한다. character jump2 : 자바스크립트로 점프 구현 참조) http://aphall.com/2016/07/game-jumping-physics/ https://2dengine.com/?p=platformers https://error454.com/2013/10/23/platformer-physics-101-and-the-3-fundamental-equations-of-platformers/ https://math.stackexchange.com/questions/784420/a-ball-is-launched-vertically-upward-from-the-ground http://www.cyberschool.co.kr/html/text/gtgh/gtphy/1/dgasok.htm https://zzragida.tistory.com/entry/물리와-미분과-힘-가속도-속도변위거리식-정리 |