Box2D

터치하면 터치한 위치에 클로즈 스프라이트가 하나씩 떨어진다.

물리 용어

constraint : 제약
body의 자유도를 제거하는 물리적인 연결, RigidBody는 2개의 이동축, 한 개의 회전축 3개의 자유도를 가진다.

contract constraint : 계약적 제약
RigidBody 끼리 관통하는 것을 막고, 마찰력, 반발력을 시뮬레이션 하기 위해 디자인된 특별한 constraint이다. contract constraint는 box2D에 의해 자동으로 만들어진다.

joint : 관절
두 개 이상의 body들을 접합 할 때 사용되는 constraint이다.
revolute, prismatic, distance등의 joint를 제공한다.
joint에 따라 한계치(limint)와 모터(motor)를 가진다.

joint limit : 관절 한계치
joint의 motor의 범위를 제한 한다. 예를 들어 사람의 팔꿈치는 특정한 범위의 각도만 허용 한다.

joint motor : 관절 모터
joint motor는 joint의 자유도에 맞춰 body들의 움직임을 동작 시킨다.
예) 팔꿈치들을 동작 시킬 때 motor를 사용 할 수 있다.

world : 세계
body, fixture, constraint가 상호 작용하는 물리 세계
여러개의 월드를 만드는 것을 허용하고 있으나, 가급적 하나의 월드만 만드는 것이 좋다.

solver : 해결사
world는 시간을 진행 시키고, contract, joint constraint들을 풀어주는 solver를 가진다. Box2D의 sovler는 복잡도 N을 갖는 높은 성능의 iterative solver이다.(N은 constraint의 갯수)

continuous collision : 연속적인 충돌
solver는 이산 계산을 하여 body를 처리한다.. 중간 개입 없이도, 이는 tunneling을 이끌어 낸다.
Box2D는 tunneling을 다루기 위한 특별한 알고리즘을 포함하고 있다. 우선, 충돌 알고리즘은 첫 번째 충돌 구간(Time of impact, TOI)을 찾기 위해서 두 개의 body의 움직임을 보간 할 수 있다. 두번째로, body들을 첫 번째 충돌 구간(TOI)으로 이동시켜, 충돌을 느슨하게 해주는 단계분할(sub-stepping) solver가 있다.

,box2D 물리엔진을 사용한다면 헤더 파일에 꼭 추가 되어야 할 사항이다.

header

#include "cocos2d.h"

#include "Box2D/Box2D.h"

#include "SimpleAudioEngine.h"

#define PTM_RATIO 32

using namespace cocos2d;

class HelloWorld : public cocos2d::CCLayerColor
{
public:
    //코드 생략
    virtual void ccTouchesEnded(cocos2d::CCSet *pTouches, cocos2d::CCEvent *pEvent);

    void createPhysicsWorld();
    void UpdatePhysics( float dt);
    void addCircleRigidBody( const CCPoint& pos);

private:
    CCSize mWindowSize;
    CCTexture2D *mTexture;
    b2World *mPhysicsWorld;
};

월드 생성

물리 시뮬레이션 공간을 만들기 위해 월드( b2World )를 생성한다.
중력, 정지시 연산, 충돌 감지 관련하여 설정한다.

월드 생성

void HelloWorld::createPhysicsWorld()
{
    //중력 설정
    b2Vec2 gravity = b2Vec2( 0.0f, -9.8f);

    //월드 생성
    mPhysicsWorld = new b2World( gravity);

    //물체가 정지 했을때 연산을 안함
    mPhysicsWorld->SetAllowSleeping( true);

    //지속적으로 충돌 감지
    mPhysicsWorld->SetContinuousPhysics( true);
}

그라운드 RigidnBody 생성

스크린 영역으로 4개의 라인을 만들어 그라운드 RigidBody를 만든다.
Box2D에서 대부분의 설정은 접미사 ~Def로 옵션을 설정한다.

//box2d 리지드바디용 텍스쳐
mTexture = CCTextureCache::sharedTextureCache()->addImage( "CloseNormal.png");

CreateGround( mPhysicsWorld, mWindowSize);
this->schedule( schedule_selector( HelloWorld::UpdatePhysics));

CreateGround

void CreateGround( b2World *pWorld, const CCSize &size)
{
    //1. BodyDef로 좌표등을 설정
    b2BodyDef groundDef;
    groundDef.position.Set( 0, 0);

    //2. BodyDef로 Body 생성
    b2Body *groundBody = pWorld->CreateBody( &groundDef);

    //3. FixtureDef로 Shape 생성, 특성 설정
    b2EdgeShape shape;
    b2FixtureDef boxShapeDef;
    boxShapeDef.shape = &shape;

    //4. Body에 Fixture 등록
    //아래쪽
    shape.Set( b2Vec2(0, 0), b2Vec2( size.width / PTM_RATIO, 0));
    groundBody->CreateFixture( &boxShapeDef);

    //왼쪽
    shape.Set( b2Vec2(0, 0), b2Vec2( 0, size.height / PTM_RATIO));
    groundBody->CreateFixture( &boxShapeDef);

    //위쪽
    shape.Set( b2Vec2( 0, size.height / PTM_RATIO),
               b2Vec2( size.width / PTM_RATIO, size.height / PTM_RATIO));
    groundBody->CreateFixture( &boxShapeDef);

    //오른쪽
    shape.Set( b2Vec2( size.width / PTM_RATIO, size.height / PTM_RATIO),
               b2Vec2( size.width / PTM_RATIO, 0));

    groundBody->CreateFixture( &boxShapeDef);
}

Circle RigidBody 생성

유저 데이터( userData )를 설정하여 시뮬레이션 할 때, 스프라이트를 참조 할 수 있도록 하였다.

void HelloWorld::ccTouchesEnded(CCSet *pTouches, CCEvent *pEvent)
{
    CCSetIterator iter = pTouches->begin();
    CCTouch *touch = (CCTouch*)(*iter);
    CCPoint touchPoint = touch->getLocation();

addCircleRigidBody

void HelloWorld::addCircleRigidBody( const CCPoint& pos)
{
    //0. 스프라이트 생성
    CCSprite *pSprite = CCSprite::createWithTexture( mTexture, CCRectMake( 0, 0, 37, 37));
    pSprite->setPosition( pos);
    this->addChild( pSprite);

    //1. BodyDef로 좌표등을 설정
    b2BodyDef bodyDef;
    bodyDef.type = b2_dynamicBody;
    bodyDef.position.Set( pos.x / PTM_RATIO, pos.y / PTM_RATIO);
    bodyDef.userData = pSprite;

    //2. BodyDef로 Body 생성
    b2Body *body = mPhysicsWorld->CreateBody( &bodyDef);

    //3. FixtureDef로 Shape 생성, 특성 설정
    b2CircleShape circleShape;
    b2FixtureDef fixtureDef;
    fixtureDef.shape = &circleShape;

    circleShape.m_radius = 0.55f;

    fixtureDef.density = 1.0f;  //밀도
    fixtureDef.friction = 0.2f; //마찰력 0 ~ 1
    fixtureDef.restitution = 0.7f; //반발력

    //4. Body에 Fixture 등록
    body->CreateFixture( &fixtureDef);
}

시뮬레이션

box2d는 적분기(integrator) 알고리즘을 사용해서 계산한다.
constraint간에 계산 반복 횟수를 늘릴수록 계산의 정확도는 좋아지지만 CPU 부담은 증가한다.
box2d에서 권장하는 iteration은 속도 8이고 위치 3이다.

box2D에서 1단위는 1m로 설정하고 코코스 2D에서는 32를 1m 설정하였다.

Box2D는 반시계 방향으로 회전하기 때문에 -1을 곱함( 확실하지 않고 추측임)

Simulation

void HelloWorld::UpdatePhysics( float dt)
{
    int velocityInerations = 8;
    int positionInerations = 3;

    //시뮬레이션
    mPhysicsWorld->Step( dt, velocityInerations, positionInerations);

    for(b2Body *body = mPhysicsWorld->GetBodyList(); body; body = body->GetNext())
    {
        if( body->GetUserData() != NULL)
        {
            CCSprite *spriteData = (CCSprite*)body->GetUserData();
            spriteData->setPosition( ccp( body->GetPosition().x * PTM_RATIO,
                                          body->GetPosition().y * PTM_RATIO) );
            spriteData->setRotation( -1 * CC_RADIANS_TO_DEGREES( body->GetAngle()) );

        }
    }
}