박스 충돌

이번장에서는 박스를 특정 높이에서 떨어 뜨려 보자. 스페이스 키를 누르면 박스가 지상으로 떨어진다.

< 비쥬얼 스튜디오 Bullet 설정 >  
: 비쥬얼 스튜디오 2008에서 Bullet 물리 엔진을 빌드하기 위한 환경 설정들이다.

추가 포함 디렉토리  "c:\bullet-2.77\src"
추가 라이브러리 디렉토리 "C:\bullet-2.77\msvc\2008\lib\Debug"

라이브러리 추가
BulletDynamics.lib BulletCollision.lib LinearMath.lib

코드에서 헤더 추가
#include <btBulletDynamicsCommon.h>

< 구현 >
Bullet 물리 엔진을 처리하기 위한 구현은 크게 다음과 같다.

1. InitBullet - 물리 엔진 초기화
2. UnInitBullet - 물리 엔진에 사용된 자원들의 해제
3. CreateGround - 정적인 충돌 Plane 만들기
4. CreateBox - 동적인 충돌 박스 만들기
5. SimulationBullet - 물리 시뮬레이션

 

1. InitBullet 함수
: Bullet 초기화

① broadphase 생성
broadphase를 생성하는 이유는 aabb-overlapping 오브젝트 쌍을 찾아내어,월드 안에서 충돌하지 않은 오브젝트 쌍들을 미리 제거하여 충돌 처리 시간을 줄인다.

btDbvtBroadphase 알고리즘: 2개의 동적인 AABB bounding volume hierarchies/tree를 사용한다. 하나는 정적인 오브젝트, 또 다른 하나는 동적인 오브젝트를 위해 사용한다. 오브젝트들은 하나의 트리에서 다른트리로 이동 할 수 있다. 오브젝트를 추가, 제거하는 동작은 sweep and prune( btAxisSweep3 와 bt32BitAxisSweep3 )보다 빠르다.  

② collision configuration 생성

③ collision dispatcher 생성
broadphase 에 의해 걸러지지 않은 오브젝트들을 충돌 처리할 콜백 함수를 등록하기 위해서 collision dispatcher를 사용해야 한다. 이때 collision configuration을 사용하여 세부 충돌 감지 알고리즘을 튜닝한다.

④ constraint solver 생성
이제 오브젝트들에 중력, 힘, 충돌, 관절 제약 들을 적용하기 위하여 solver가 필요하다.
solver 는 성능 시뮬레이션의 병목을 초래하는 극한까지 적용하지 않는다면 꽤 좋은 기능을 한다. 또한 몇 가지 병렬 쓰레딩 모델 (threading model)도 존재한다.

⑤ dynamics world 생성
btDiscreteDynamicsWorld 클래스의 생성자 프로타입은 다음과 같다.
btDiscreteDynamicsWorld::btDiscreteDynamicsWorld(
                       btDispatcher* dispatcher,
                       btBroadphaseInterface* pairCache,
                       btConstraintSolver* constraintSolver,
                       btCollisionConfiguration* collisionConfiguration)

중력 방향을 설정한다.  Up 방향이 양의 Y이므로 중력은 -Y이다.
g_world->setGravity( btVector3(0,-10,0) )

btBroadphaseInterface*                g_broadphase = NULL;

btDefaultCollisionConfiguration*    g_collisionConfiguration = NULL;

btCollisionDispatcher*                g_dispatcher = NULL;

btConstraintSolver*                    g_solver = NULL;

btDynamicsWorld*                    g_world = NULL;       

btAlignedObjectArray<btCollisionShape*>    g_collisionShapes;

 

bool InitBullet()

{

    //① broadphase 생성

    btVector3 worldAabbMin(-10000,-10000,-10000);

    btVector3 worldAabbMax(10000,10000,10000);

    g_broadphase = new btAxisSweep3( worldAabbMin, worldAabbMax, 100);

 

    //② collision configuration 생성

    g_collisionConfiguration = new btDefaultCollisionConfiguration();

 

    //③ collision dispatcher 생성

    g_dispatcher = new btCollisionDispatcher(g_collisionConfiguration);

 

    //④ constraint solver 생성

    g_solver = new btSequentialImpulseConstraintSolver;

 

    //⑤ dynamics world 생성

    g_world = new btDiscreteDynamicsWorld( g_dispatcher, g_broadphase, g_solver, g_collisionConfiguration);

    g_world->setGravity( btVector3(0,-10,0) );

    return true;

}

2. UnInitBullet  함수
InitBullet에서 생성된 자원들을 해제한다.

void UnInitBullet()

{

    for (int i = g_world->getNumCollisionObjects()-1; i>=0 ;i--)

    {

        btCollisionObject* obj = g_world->getCollisionObjectArray()[i];

        btRigidBody* body = btRigidBody::upcast(obj);

        if (body && body->getMotionState())

        {

            delete body->getMotionState();

        }

        g_world->removeCollisionObject( obj );

        delete obj;

    }

 

    //

    for (int j=0;j<g_collisionShapes.size();j++)

    {

        btCollisionShape* shape = g_collisionShapes[j];

        delete shape;

    }

 

    //

    SAFE_DELETE( g_broadphase );

    SAFE_DELETE( g_dispatcher );

    SAFE_DELETE( g_solver );

    SAFE_DELETE( g_world );

    SAFE_DELETE( g_collisionConfiguration );

}

3. CreateGround 함수

충돌은 크게 질량, 마찰력, 복원력, 관성에 의해 영향을 받는다. 이들 용어을 정리해 본다.

질량(Mass): 동역학 월드에서 움직이는 물체의 질량은 양의 값이고, Bullet 엔진에서 움직이지 않는 정적인 물체는 0 이다. Bullet 엔진에서 단위는 Kg이다.

마찰력(friction):
마찰력은 두개의 물체가 서로 부딧힐 때 발생되는 에너지를 측정하는 것으로 아래와 같이 여러 단위로 구분한다. 마찰력은 물체가 또 다른 물체와 부딧칠 때 생겨나는 힘을 측정하는 단위로 마찰계수(COEFFICIENT OF FRICTION)라 한다.
마찰계수는 물체의 무게에 따라서 달라지는데, 하나의 물체가 다른 물체 위를 미끄러질 때 필요한 힘을 측정하는 단위를 마찰계수라 한다.

복원력(restitution):
평행 위치에서 벗어난 물체(볼)가 원래의 위치로 복귀하려는 힘을 말하며, 동적 상태에서 볼이 핀과 추돌할 때 감소하는 볼의 에너지 상태를 회복시키는 것을 복원력이라 한다. 복원계수 표면 재질과 두께에 따라 많은 영향을 끼치게 된다.

관성(inertia):
물체(볼)가 외력의 작용을 받지 않는 한 정지 또는 운동 상태를 지속하려는 성질로 외부로부터 힘의 작용을 받지 않는 물체(볼)는 처음에 어떤 속도를 가지면 그 속도를 유지하여 등속도 운동을 계속하게 된다. 이것을 관성 법칙이라고 한다.
물체(볼)에 힘이 작용하면 속도가 변하고 속도 변화의 시간 비율은 가속도로 나타나는데, 같은 물체에 여러 가지 힘을 가했을 때 생기는 가속도는 힘에 비례하며, 방향도 힘의 방향과 일치하게 된다.

충돌 형태(shape)를 생성하는 단계는 5단계로 요약 할 수 있다.

① collision shape 생성

생성자 btStaticPlaneShape( const btVector3& planeNormal, btScalar planeConstant )
첫번째 인수는 평면의 노멀값이고, 두번째 인수는 무한 평면의 위치 값이다.

btCollisionShape::calculateLocalInertia(btScalar mass,btVector3& inertia)
첫 번째 인자에 질량 0, 두 번째 인자에 관성을 넣는다.

② MotionState 생성
btDefaultMotionState는 물리와 그래픽 오브젝트 사이에서 오프셋을 가지는 월드 변환의 동시성을 맞추는 (synchronize) 공통적인 구현을 제공한다.
게임에서 매프레임 업데이트시, 물리 객체 Body의 위치나 회전값이 바뀐다. 이 때 물리 객체의 위치, 회전값을 얻어 올려면 MotionState가 필요하다.

③ construction info 생성

btRigidBody에 전달해주기 위한 btRigidBody::btRigidBodyConstructionInfo 구조체를 만듧니다.

④ rigid body 생성

btRigidBody를 생성 합니다.

⑤ rigid body를 world에 추가

btDynamicsWorld에 btRidgidBody 객체를 추가 합니다.

void CreateGround()

{

    //① collision shape 생성

    btCollisionShape* groundShape = new btStaticPlaneShape( btVector3(0,1,0), 0);

 

    g_collisionShapes.push_back(groundShape);

    btTransform groundTransform;

    groundTransform.setIdentity();

    groundTransform.setOrigin(btVector3(0,0,0));

 

    btScalar mass(0);

 

    //rigidbody is dynamic if and only if mass is non zero, otherwise static

    bool isDynamic = (mass != 0.f);

 

    btVector3 localInertia(0,0,0);

    if (isDynamic)

        groundShape->calculateLocalInertia( mass, localInertia);

 

    //② MotionState 생성

    btDefaultMotionState* myMotionState = new btDefaultMotionState(groundTransform);

    //③ construction info 생성

    btRigidBody::btRigidBodyConstructionInfo rbInfo(mass,myMotionState,groundShape,localInertia);

    //④ rigid body 생성

    btRigidBody* body = new btRigidBody(rbInfo);

 

    //⑤ rigid body를 world에 추가

    g_world->addRigidBody(body);

}

4. CreateBox

void CreateBox(const D3DXVECTOR3& vec)

{

    //① collision shape 생성

    btVector3 v = btVector3( vec.x, vec.y, vec.z );

    btCollisionShape* colShape = new btBoxShape(btVector3(1,1,1));

    g_collisionShapes.push_back(colShape);

 

    btTransform startTransform;       

    startTransform.setIdentity();

 

    btScalar mass(10);

 

    bool isDynamic = (mass != 0.f);

    btVector3 localInertia(0,0,0);

 

    if (isDynamic)

        colShape->calculateLocalInertia(mass,localInertia);

 

    startTransform.setOrigin(v);

 

    //② MotionState 생성

    btDefaultMotionState* myMotionState = new btDefaultMotionState(startTransform);

    //③ construction info 생성

    btRigidBody::btRigidBodyConstructionInfo rbInfo(mass,myMotionState,colShape,localInertia);

    //④ rigid body 생성

    btRigidBody* body = new btRigidBody(rbInfo);

 

    //⑤ rigid body를 world에 추가

    g_world->addRigidBody(body);

}

 

5. SimulationBullet

int stepSimulation( btScalar timeStep,

                    int maxSubSteps=1,

                    btScalar fixedTimeStep=btScalar(1.)/btScalar(60.)  )

timpStep은 delta time 즉, 이전 프레임에 대한 경과 시간 으로 초단위이다.
fixedTimeStep에 의해 subStep으로 timeStep을 나눈다.  subStep의 최고 반복 횟수는 maxSubSteps에 의해 제한 된다.
fixedTimeStep은 60프레임으로 나눈 값이다.

void SimulationBullet(float fElapsedTime)

{

    if(g_world)

    {

        g_world->stepSimulation( fElapsedTime );

    }

}

 

< MotionState로 Transform 구하기 >

GetCollisionOb jectSize()는 물리 오브젝트의 갯수를 리턴한다.
GetCollisionObjectTransform()은 물리 오브젝트의 행렬을 리턴한다. 여기서 0번 인덱스는 처음으로 추가한 정적인 무한 평면이다.

int GetCollisionObjectSize()

{

    return g_world->getCollisionObjectArray().size();

}

 

D3DXMATRIX GetCollisionObjectTransform( int nIndex )

{

    btTransform trans = g_world->getCollisionObjectArray()[nIndex]->getWorldTransform();

 

    float mat[16];

    D3DXMATRIX matObj;

    trans.getOpenGLMatrix(mat);

    memcpy( &matObj, mat, sizeof(float)*16);

    return matObj;

}

 

getOpenGLMatrix로 구한 행렬은 OpenGL 행렬인데 전치 행렬로 변환하지 않는 이유는 다음과 같다.

OpenGL 열 우선(column major) 행렬 DirectX 행 우선(row major) 행렬
m0 m4 m8 m12
m1 m5 m9 m13
m2 m6 m10 m14
m3 m7 m11 m15
m0 m1 m2 m3
m4 m5 m6 m7
m8 m9 m10 m11
m12 m13 m14 m15

2차원 배열을 사용하는 경우 OpenGL은 열 우선이므로 m3에 접근 할려면 m[0][3], m12에 접근할려면 m[3][0]을 사용한다. 일차원 배열의 순서는 m0, m1, m2, m3 ..... m13, m14, m15 순서이다.

DirectX는 행 우선이므로 m3에 접근 할려면 m[0[3], m12에 접근 할려면 m[3][0]이다.
일차원 배열의 순서는 m0, m1, m2, m3 ..... m13, m14, m15 순서이다.

그러므로 OpenGL의 1차원 행렬을 DirectX 행렬로 바꿀때 전치 행렬로 변환 할 필요가 없다.
1차원  배열의 값을 그대로 옮기면 된다.

btAlignedObjectArray:
btAlignedObjectArray은 std::vector와 비슷하며 퀵 정렬, 힙 정렬을 지원한다.  비쥬얼 스튜디오 디버거 모드에서 btAlignedObjectArray와 btVector3 내용을 볼려면, Bullet/msvc/autoexp_ext.txt를 참고한다.

프로젝트: BulletBox.zip